题目内容
3．
如图所示，在真空中相距为L=0.2m的足够长金属导轨MN和PQ与水平方向成α=37°倾斜放置，长度也均为L的质量为m1=0.1kg的金属棒ab 和质量为m2=0.2kg的金属棒cd，通过固定在金属棒两端的金属轻滑环套在套在导轨上，虚线OO′上方的匀强磁场的方向垂直于斜面向上，虚线OO′下方的匀强磁场的方向平行于斜面向上，两处的匀强磁场的磁感应强度大小均为B=1T．ab两端的滑环是光滑的，cd两端的滑环与导轨间的动摩擦因数为0.25，两金属棒在导轨间的电阻均为R0=0.5Ω，导轨和滑环的电阻不计，现金属棒ab在沿斜面向上的外力F的作用下，从静止开始沿导轨向上做加速度为a=2m/s2的匀加速直线运动，在金属棒ab刚开始运动的同时，金属棒cd也由静止释放．sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）金属棒cd达达最大速度的时间；
（2）当金属棒cd达到最大速度时，拉力F的瞬时功率．
分析 （1）由E=BLv求感应电动势，由欧姆定律求出电流大小，由右手定则判断出电流方向，由左手定则判断出安培力方向．由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出cd棒的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律和P=Fv求出功率．
解答 解：（1）由右手定则可知ab棒中的电流方向由a→b
由左手定则可知cd棒中受到的安培力方向垂直于斜面向下
当cd棒速度达到最大时，有m2gsinα=fcd
滑动摩擦力fcd=μFN
对斜面的压力fN=BIL+m2gcosα
两金属棒的总电阻R=2R0
金属棒ab产生的感应电动势E=BLv
根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$
根据运动学公式v=at
由以上公式解得，cd棒达到最大速度的时间t=$\frac{2{R}_{0}{m}_{2}g（sinα-μcosα）}{{B}^{2}{L}^{2}μa}$=$\frac{2×0.5×0.2×10（0.6-0.25×0.8）}{{1}^{2}×0．{2}^{2}×0.25×2}$=40s
（2）对金属棒ab，有牛顿第二定律F-FA-m1gsinα=m1a
安培力FA=BIL
拉力的功率P=Fv
由以上三式解得P=320W
答：（1）金属棒cd达达最大速度的时间为40s；
（2）当金属棒cd达到最大速度时，拉力F的瞬时功率为320W．
点评 此题综合的考察了感应电动势及平衡条件和安培力的知识，属于中等难度．
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13．
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
（2）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值（填“L0”或“Lx”）．
③由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果保留两位有效数字，重力加速度取10m/s2）．
某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
| 代表符号 | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
| 数值 （cm） | 25.35 | 27.35 | 29.34 | 31.31 | 33.40 | 35.35 | 37.40 | 39.30 |
③由图可知弹簧的劲度系数为4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g（结果保留两位有效数字，重力加速度取10m/s2）．
14．
如图所示，密度为ρ、边长为L的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，并抵住一个小木桩．有风与水平方向成45°角斜向上吹到立方体的一个面上，产生压强为p，则使立方体刚要翻动的p的值为（ ）
如图所示，密度为ρ、边长为L的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，并抵住一个小木桩．有风与水平方向成45°角斜向上吹到立方体的一个面上，产生压强为p，则使立方体刚要翻动的p的值为（ ）| A． | $\sqrt{2}Lρg$ | B． | $\frac{\sqrt{2}Lρg}{3}$ | C． | Lρg | D． | $\frac{\sqrt{2}Lρg}{2}$ |
11．下列关于核反应及衰变的表述正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n是轻核的聚变 | |
| B． | ${\;}_{34}^{82}$Se→${\;}_{36}^{82}$Kr+2${\;}_{-1}^{0}$e是重核的裂变 | |
| C． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是α衰变 | |
| D． | ${\;}_{15}^{30}$P→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e是β衰变 | |
| E． | ${\;}_{90}^{232}$Th衰变成${\;}_{82}^{208}$Pb要经过6次α衰变和4次β衰变 |
测量重力加速度的方法多种多样，某测量小组同学设计出了一种测量方案：如图所示，两个质量不同小物块A和B，分别系在一条跨过光滑的定滑轮（质量不计）的轻软绳两端，而定滑轮通过一弹簧测力计竖直悬挂着，若选定物块A由静止开始下落进行研究，该测量小组测出了测力计的示数F，A物块的质量mA，B物块的质量mB，物块A下落的距离以及所用的时间t，则：
如图所示，半径为2R的四分之一圆弧与半径为R的光滑半圆在B点相连接，C与A点等高，一个质量为m的小球从A点由静止释放，恰好到达与圆心O等高的D点．求：
13．物理学在研究实际问题时，常常进行科学抽象，即抓住研究部题的主要特征，不考虑与当前研究问题无关或影响较小的因素，建立理想化模型．下列选项中不属于物理学中的理想化模型的是（ ）
| A． | 点电荷 | B． | 质点 | C． | 自由落体运动 | D． | 力的合成 |