Question

10．如图所示，正方形匀强磁场磁感应强度B=0.2T，方向垂直于纸面向里，磁场的宽度为2L=2m，一正方形金属框边长L=1m，其单位长度电阻相等，总电阻为r=2Ω，金属框以v=10m/s的速度向右匀速穿过磁场区域．假定abcd方向的电流I为正，ab两端的电压为U，从cd边进入磁场瞬间开始计时，下列关于I-t和U-t图线正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）本题分三段研究：线框进入磁场、完全进入磁场和穿出磁场三个过程．由E=BLv、I=$\frac{E}{R}$结合求解感应电流的大小．由右手定则判断感应电流的方向，再画出图象；
（2）根据ab两端电压U_ab与感应电动势的关系，求出U_ab，画出电压图象；

解答 解：A、B：线框在进入和穿出磁场的过程产生的感应电流大小相等，
线框进入或离开磁场过程中产生的电动势：
E=Blv=0.2×1×10=2V，
I=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.2×1×10}{2}$=1A，
进入与穿出穿出的时间：t=$\frac{l}{v}$=$\frac{1}{10}$=0.1s，
线框完全在磁场的时间：
t′=$\frac{2L-L}{v}$=$\frac{L}{v}=\frac{1}{10}$=0.1s，
线框完全在你磁场中时，穿过线框的磁通量不变，感应电流为零，
由右手定则判断可知，进入过程中线框中感应电流方向沿adcba，为正方向；
穿出磁场过程中感应电流方向为abcda，为负方向，故A正确，B错误；
C、D：线框进入或离开磁场过程中：
由AB项可知，进入磁场过程中，电流为1A，ab两端电压：
U_ab1=I$\frac{r}{4}$=1×$\frac{2}{4}$=0.5V，
线框完全进入磁场过程，U_ab2=BL_abV=2V，
穿出磁场过程，电流为1A，U_ab3=I•$\frac{3r}{4}$=1×$\frac{3×2}{4}$=1.5V，故C错误，D正确
故选：AD

点评 本题考查了作I-t、U-t图象，应用E=BLv求出电动势、因感应欧姆定律求出电流、分析清楚线框运动过程、求出I、U随时间变化的关系即可正确解题．