Question

13．如图甲所示，水平地面上叠放着A、B两物体，A与B的接触面水平，它们的质量为m_A=2m_B=2m，A与B之间的动摩擦因数为2μ，B与地面之间的动摩擦因数为μ，现用水平力F₁和F₂前后两次分别作用在A和B上，如图（1）和（2）所示，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 在图（1）中，只要F₁＞3μmg，B就会在地面上滑动
• B． 在图（1）中，只要F₁＞4μmg，A就会相对于B滑动
• C． 在图（2）中，A的加速度最大能达到2μg
• D． 在图（1）和（2）中，当A和B刚要相对滑动时，F₁=F₂

Answer 1

分析 根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对A或B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出AB不发生相对滑动时的最大拉力，然后通过整体法隔离法逐项分析．

解答 解：在图（1）中：
当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，即f=2μ•2mg=4μmg
隔离对B分析，根据牛顿第二定律得4μmg-μ3mg=ma，解得a=μg
对整体分析，根据牛顿第二定律有：${F}_{1}^{\;}-μ3mg=3ma$，解得${F}_{1}^{\;}=6μmg$，知当${F}_{1}^{\;}＞6μmg$时，A、B发生相对滑动；
B与地面间的最大静摩擦力${f}_{m}^{\;}=μ3mg=3μmg$，只要${F}_{1}^{\;}＞3μmg$，B就会在地面上滑动，故A正确，B错误；
在图（2）中：
当A、B刚要发生相对滑动时，A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力，即f=2μ•2mg=4μmg
隔离对A分析，根据牛顿第二定律有2μ•2mg=2ma′，解得a′=2μg
对整体分析，根据牛顿第二定律有：${F}_{2}^{\;}-μ•3mg=3ma$，解得：${F}_{2}^{\;}=9μmg$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题考查牛顿第二定律的综合应用，解决本题的突破口在于通过隔离法或整体法求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．