Question

11．一汽车在平直公路上以20kW的功率行驶，t₁时刻驶入另一段阻力恒定的平直公路，其v～t图象如图所示，已知汽车的质量为2×10³kg．下列说法正确的是（　　）

• A． t₁前汽车受到的阻力大小为1×10³N
• B． t₁后汽车受到的阻力大小为2×10³N
• C． t₁时刻汽车加速度突然变为1m/s²
• D． t₁～t₂时间内汽车的平均速度为7.5m/s

Answer 1

分析 汽车在路面上运动，当牵引力等于阻力时，汽车做匀速运动，在t1时刻，牵引力不变，故根据牛顿第二定律即可求得加速度，求平均速度可根据匀变速直线运动的速度作为比较即可

解答 解：A、t₁前汽车匀速运动，牵引力等于阻力，故f=F=$\frac{P}{v}=\frac{20000}{10}N=2000N$，故A错误；
B、最终汽车还是匀速运动，匀速运动的速度为v=5m/s，故$f′=F′=\frac{P}{v′}=\frac{20000}{5}N=4000N$，故B错误；
C、由AB可知，由牛顿第二定律可得F-f′=ma，解得a=$\frac{F-f′}{m}=\frac{2000-4000}{2000}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，故C正确；
D、在t₁～t₂时间内汽车做变速运动，则如果做匀变速直线运动则平均速度为$v=\frac{10+5}{2}m/s=7.5m/s$，但在t₁～t₂内运动的位移比匀变速运动的位移小，故平均速度小于7.5m/s，故D错误；
故选：C

点评 本题考查读图能力和分析汽车启动过程的能力，抓住汽车速度最大的临界条件：牵引力与阻力大小相等