题目内容
如图，长度均为L=5m的三根细线OA、AB、BC一端均与质量为m=2kg的A球连接，另一端分别固定于O、B、C三点且B、C两点在同一水平线上，整个装置处于竖直平面内。小球静止时
且细线OA恰无弹力.取g=10m/s2.求：
（1）此时细线AB的弹力大小
（2）若同时烧断细线AB、AC，与此同时给A球一个水平向右的初速度v0=5m/s.求小球运动到最低点时对细线OA的拉力大小
【答案】（1）
（2）100 N
（1）对小球进行受力分析：
FABcos300+FACcos300=mg
FABsin300=FABsin300
解得：FAB=FAB=
=
(2)当同时烧断细线AB、AC时，小球先做平抛运动，如右图：
设：在小球运动t1后，细线OA拉直，
X水平=v0t1
Y竖直=gt12/2
XOA2=X水平2+Y竖直2
代入数据，t1=1s
此时小球刚好运动到水平位置：v1=
=10m/s
小球继续运动，细线0A已经拉直，小球继续运动将受到细线的拉力，
小球速度发生突变，水平速度突变为零，竖直方向速度大小方向均不变，
与拉力垂直，小球做圆周运动。
小球运动到最低点D过程中,机械能守恒：
mghOD=mvD2/2-mv12/2
解得：vD=10
m/s
小球在D点做圆周运动的向心力由其受到的合力提供，对D点进行受力分析： FOA-mg=mvD2/r
解得：FOA=100N
【解析】在OA未拉直之前，细线对小球的作用力为零，所以，小球作平抛运动直到细线OA拉直。当细线0A拉直时，小球受到细线的拉力作用，此时小球恰好运动到水平位置，因为拉力作用，小
球速度发生突变，水平方向速度vx突变为零，竖直方向上因为没有力的作用，所以vy大小和方向均不发生改变，物体在拉力作用下作圆周运动，运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒求出物体在最低点时的速度；物体在最低点作圆周运动的向心力由绳的拉力和重力的合力提供。
名校课堂系列答案
如图所示，在水平向右、场强为E的匀强电场中，两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂．A球质量为B球质量的5倍，两球静止时，两细线与竖直方向的夹角分别为30°、60°．以悬挂点O作为零电势和零重力势能面．
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