题目内容

20．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，从图示位置开始释放重锤．

（1）请指出图甲中的错误及不妥之处（只需写出两处）．
①使用的是直流电源
②重物离打点计时器太远
（2）改进实验中错误及不妥之处后，某同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见表：
计数点1234567
h（m）0.1240.1940.2790.3800.4970.6300.777
v（m/s）1.942.332.733.133.50
v2（m2/s2）3.765.437.459.8012.30
请在图乙坐标中，描点作出v2～h图线；由图线可知，重锤下落的加速度g′=9.71m/s2（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g=9.80m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据．
（3）某同学选用两个形状相同质量不同的重物a和b进行实验测得几组数据，画出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图象如图丙所示，求出图线的斜率k，由图象可知a的质量m1大于b的质量m2（选填“大于”或“小于”）．造成以上原因是实验过程中存在各种阻力，已知实验所用重物的质量m2=0.052kg，当地重力加速度g=9.78m/s2，则重物所受的平均阻力f=0.031N．（结果保留两位有效数字）

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定错误和不妥之处．
（2）根据动能定理得出图线斜率的物理意义，结合斜率的大小比较质量的大小．
（3）重物下落过程中不可避免的受到阻力作用，重力势能不可能全部转化为动能，根据动能定理，对m2的图象进行分析，结合图线的斜率求出阻力的大小．

解答 解：（1）由图可知，图甲中的错误及不妥之处：①使用的是直流电源；②重物离打点计时器太远；③没有从上方提着纸带，而是用手托着重物．
（2）根据描点法可得出对应的图象如图所示；
由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
变形可得：v2=2gh
由图可知，图象的斜率表示重力加速度的2倍，故2g=$\frac{15-5}{0.770-0.25}$=19.42
解得g=9.71m/s2；
（3）根据动能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv2，则有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，知图线的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2．
根据动能定理知，（m2g-f）h=$\frac{1}{2}$mv2，则$\frac{{v}^{2}}{2}$-$\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}$，可知k2=$\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}$=9.18m/s，代入数据解得f=0.031N．；
故答案为：（1）①使用的是直流电源；②重物离打点计时器太远，或没有从上方提着纸带，而是用手托着重物；（2）9.71； （3）大于，0.031．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，对于图象问题，一般的解题思路得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率分析判断．正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果

练习册系列答案
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