题目内容
如图所示，在矩形ABCD内对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为
L。一个质量为m、电荷+q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上的Q点垂直于DC离开磁场，试求：
（1） 电场强度的大小
（2） 带电粒子经过P点时速度的大小和方向
（3） 磁场的磁感应强度的大小和方向
【标准解答】
（1） 带电粒子受电场力作用做类平抛运动，则
L=at2··································································································· ①（1分）
L=v0t···································································································· ②（1分）
Eq=ma········································································································ ③（1分）
得 a=
，场强为
································································· ④（2分）
（2）在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，则有
2 a
= vy2 得vy=
=v0································································ ⑤（2分）
到P点时速度为V=
=
v0························································· ⑥（1分）
速度与水平方向的夹角θ满足 
=·········································· ⑦（2分）
得此时速度与水平方向的夹角为θ=arctan············································· ⑧（1分）
（3）BD与水平方向的夹角满足 
··························································· ⑨（1分）
则
有v⊥BD············································································ ⑩（1分）
粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在D点，则R=BD=
L··················· 
（1分）
由V=v0，qvB=m
········································································· 
（2分）
得
·························································································· 
（1分）
方向垂直纸面向外·················································································· 
（1分）
【思维点拔】
若题中边长未知，求BD与CD间的夹角又变成新题
（2013?自贡一模）如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
（2011?石景山区一模）如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷．E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，且MP=QN．在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（ ）
（2004?云南模拟）一小型交流发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈共n匝，边长ab=L1、bc=L2，发电机的内阻为r，外电路接有阻值为R的电阻，如图所示．在矩形线圈转动过程中，求并联在外电路中的交流电压表（视为理想表）的读数．
如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M、N各放一个点电荷，它们分别带等量的正电荷，E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN下列说法正确的是（ ）
（2010?烟台一模）如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M、N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷，E、F分别是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN．下列说法正确的是（ ）