Question

3．某同学在研究性学习中充分利用打点计时器针对自由落体运动进行了如下三个问题的深入研究：
（1）当地的重力加速度是多少？
（2）如何测定物体下落过程中某一位置的速度？
（3）下落过程中机械能是否守恒？
此同学依据这些问题设计了如下实验方案：
如图甲所示，将打点计时器（频率为f）固定在铁架台上，先打开电源而后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并在其中选出一条比较理想的纸带，如图乙所示．在纸带上取出若干计数点，其中每两个计数点之间有四个点未画出．
（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需B（填字母代号）中的器材．
A．交流电源、天平及毫米刻度尺     B．交流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、毫米刻度尺及砝码     D．交流电源、天平及砝码
（2）计算当地重力加速度g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$．（用f、x₂、x₅表示）
（3）为了提高实验的准确程度，该同学用图象法剔除偶然误差较大的数据，为使图线的斜率等于重力加速度，除做vt图象外，还可作$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，其纵轴表示的是速度平方的二分之一，横轴表示的是重物下落的高度．

Answer 1

分析 根据用打点计时器测重力加速度的原理，结合g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，即可求解加速度大小，并由实验的步骤可以判断遗漏的器材，用图象法处理实验的数据比较简单直观．

解答 解：（1）打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，
故选：B．
（2）根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，则有g=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3{T}^{2}}$=$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$，
（3）由公式v²=2gh，如绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，其斜率也等于重力加速度．
故答案为：（1）B，（2）$\frac{{x}_{5}-{x}_{2}}{3}{f}^{2}$；（3）$\frac{{v}^{2}}{2}$-h，速度平方的二分之一，重物下落的高度．

点评 根据用打点计时器测重力加速度的实验原理，可以判断实验需要的器材，同时还要知道利用图象处理数据可以使实验结果简单直观的展现出来．