题目内容

20．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ，某同学经查阅资料得知：一劲度系数为k的轻弹簧由压缩量为x至恢复到原长过程中，弹力所做的功为$\frac{1}{2}$kx2．在已知弹簧的劲度系数为k和滑块的重力为G的前提下，他设计了下述实验：
如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在位置B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A且静止，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C时停止．
请回答下列问题：
（1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是AB的距离x1和AC的距离S（写出名称并用符号表示）．
（2）用已知的物理量和测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式为μ=$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$．

分析 该题中，利用二力平衡求出弹簧的劲度系数k，利用了功能关系来求摩擦系数，即运动过程中克服摩擦力做功消耗弹簧的弹性势能．

解答 解：（1）该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求弹簧弹力做功的大小，
根据W=$\frac{1}{2}$kx2，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值，即AB之间的距离x1；需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数k，使用要测量将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态时弹簧的伸长量x2；
在整个过程中根据功能关系有：$\frac{1}{2}$k${x}_{1}^{2}$-μmgS=0，
所以要测量AB之间的距离x1，及AC的距离S．
（2）由公式：$\frac{1}{2}$k${x}_{1}^{2}$-μmgS=0，
解得：μ=$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$；
故答案为：（1）AB的距离x1和AC的距离S； （2）$\frac{k{x}_{1}^{2}}{2GS}$．

点评 该实验解答的突破口在于明确其实验原理，本题中要依据所提供信息，根据所学物理规律，明确该实验的实验原理，对于考查学生综合利用知识的能力起到很好的作用．

练习册系列答案
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10．如图所示是某汽车的速度表，汽车由静止启动后沿平直的公路行驶，经过时间6s速度表的指针指在图示位置，由表可知（　　）
A．该汽车在前6s内发生的位移为100mB．该汽车在前6s发生的位移为50m
C．该汽车在6s末的瞬时速率为60m/sD．该汽车在6s末的瞬时速率为60km/h
11．甲、乙两车相距x0，同时沿平直公路做同向直线运动，甲车在前，以初速度v0做匀速直线运动，乙车在后，由静止开始先以加速度a做匀加速直线运动，速度达到2v0后做匀速直线运动，并且乙车在匀速直线运动阶段追上甲车．求：
（1）经多长时间甲、乙两车相距最远？相遇前甲、乙两车的最大距离是多少？
（2）经多长时间乙车追上甲车？
8．某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，电阻约为20Ω，部分步骤如下：
（1）分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数分别如图甲、乙所示，长度为50.3mm，直径为5.310mm．

（2）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A1（量程300mA，内阻约为2Ω）；
电流表A2（量程l50mA，内阻约为10Ω）；
电压表V1量程3V，内阻r=1000Ω）；
电压表V2（量程l5V，内阻约为3000Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值5Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值l000Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
开关，导线若干．
a．为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电压表应选V1，电流表应选A2，滑动变阻器应选R1．（均填器材代号）
b．根据你选择的器材，请在图丙所示的线框内画出实验电路图．
15．如图所示A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能EP随位移x的变化关系如图所示．从A到B过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力对电荷一直做正功B．电势一直升高
C．电荷所受电场力先增大后减小D．电荷所受电场力先减小后增大
5．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　）
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力方向一定向左
12．伽利略研究自由落体运动时，设计了铜球斜面实验，他在实验中用过的方法有（　　）
A．用秒表计时，并用刻度尺测量位移
B．用电火花计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种角度下$\frac{x}{t^2}$值的大小
D．用闪光照相法拍摄小球在不同时刻的位置，再进行数据分析
9．A和B都是不带电的物体，它们互相摩擦后A带正电荷1.6×10-10 C，下列判断中正确的是（　　）
A．在摩擦前A和B的内部没有任何电荷
B．摩擦的过程中电子从A转移到了B
C．A在摩擦后一定得到了1×109个电子
D．A在摩擦过程中一定失去了1.6×10-19 C电子
7．某实验小组利用如图所示的实验装置探究加速度与力、阻力的关系．

（1）下列做法正确的是AD（选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量（选填：“远大于”“远小于”或“近似等于”）．
（3）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图2所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是加速度a与小车受到的合力F成正比；
②此图线的AB段明显偏离直线、造成此误差的主要原因是C；
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
③甲、乙两同学在同一实验室，各取该套装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度α与拉力F的关系，分别得到了如图3中所示的甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲＜m乙，μ甲＞μ乙（选填“大于”“小于”或“等于”）．

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