题目内容
13．
如图所示，两根光滑细杆在同一水平面内平行放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为$\sqrt{3}$r，甲图为立体图，乙图为侧视图．在将两杆沿水平方向缓慢靠近直至接触的过程中，每根细杆（ ）| A． | 对圆环的弹力逐渐增大 | B． | 对圆环的最大弹力均为mg | ||
| C． | 对圆环的弹力均不做功 | D． | 对圆环做的功均为-$\frac{1}{4}$mgr |
分析 对圆环受力分析，受重力和两个杆的支持力，根据平衡条件并运用作图法得到弹力的变化情况；对整个过程运用动能定理列式求解弹力的功．
解答 解：A、对圆环受力分析，受到重力和两个杆的支持力，如图；
根据三力平衡条件，两个弹力的合力与第三力重力等值、反向、共线，即大小和方向都不变，当两个分力的夹角变小时，得到杆的弹力不断减小（如图）；故A错误；
B、在初始位置，两个弹力的夹角最大，弹力最大；根据几何关系可以得到两个弹力的夹角为120°；
两个弹力的合力与重力平衡，竖直向上，故合力方向在两个弹力的角平分线上，故两个弹力大小相等；
根据几何关系可得每根细杆对圆环的弹力均为mg；
故B正确；
C、D、圆环运动过程中，重力做正功，弹力做功设为W，则对圆环运动过程运用动能定理，有$mg（r-\frac{1}{2}r）+2W=0$
解得$W=-\frac{1}{4}mgr$
即圆环克服每根细杆对其弹力做功均为$\frac{1}{4}$mgr；故C错误，D正确；
故选：BD．
点评 本题关键是对圆环受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用作图法得到弹力的变化情况；最后根据动能定理列式求弹力的功．
练习册系列答案
相关题目
20．关于热现象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 分子间的引力和斥力的合力随分子间距离的增大而减小 | |
| B． | 布朗运动反映出花粉颗粒内部分子运动的不规则性 | |
| C． | 热量可以从低温物体转移到高温物体 | |
| D． | 理想气体的等容过程中，若压强增大则可能既不吸热也不放热 |
4．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 卡文迪许首先通过实验测出万有引力常量 | |
| B． | 奥斯特最早发现了电磁感应现象 | |
| C． | 安培首先发现了电流的磁效应 | |
| D． | 法拉第通过实验发现了在磁场中产生电流的条件 |
如图所示，用内壁光滑的薄壁细管变成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与水平轨道相切于B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入斜轨道．已知小物体进入轨道时对A点的压力为21.5N，小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.2（不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
8．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，取向上为正方向，则下列图象能正确反映小球的速度v、加速度a、位移x和动能Ek随时间变化关系的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
18．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 用打气筒给自行车打气需用力向下压活塞，这说明空气分子之间有斥力 | |
| B． | 当液晶中电场强度不同时，液晶对不同色光的吸收强度不同 | |
| C． | 当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同 | |
| D． | 系统吸收热量后，内能不一定增加 |
5．如图1所示，B为理想变压器，输入电压u保持不变，R为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．开关S闭合前灯泡L1上的电压u1随时间变化的规律如图2所示．当开关S闭合后，下列说法正确的是（ ）
| A． | 电流表A1的示数变大 | B． | 电流表A2的示数变小 | ||
| C． | 电压表V的示数变大 | D． | 灯泡L1的电压有效值小于220V |
2．一物体做直线运动的速度图象如图所示，则对该物体下列说法正确的是（ ）
| A． | t1～t2时间内合外力对该物体做负功 | |
| B． | t1～t2时间内该物体做减速运动 | |
| C． | 0～t1时间内该物体加速度不变 | |
| D． | 0～t1时间内与t1～t2内该物体所受到的合外力大小不变，方向相反 |
3．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量体内含锌已成为体格检查的重要内容之一．取儿童的头发约50mg，放在核反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为：${\;}_{30}^{64}$Zn+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{30}^{65}$Zn．${\;}_{30}^{65}$Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过对γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的核子数 | |
| B． | ${\;}_{30}^{64}$Zn和${\;}_{30}^{65}$Zn有相同的质子数 | |
| C． | γ射线是由锌原子的内层电子激发产生的 | |
| D． | γ射线在真空中传播的速度等于3.0×108m/s |