题目内容

10．如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A、B两点间做简谐运动，点O为平衡位置，C为O、B之间的一点．已知振子的周期为T，某时刻物体恰好经过C向下运动，则对于从该时刻起的半个周期内，以下说法中正确的是（　　）
A．物体动能变化量一定为零
B．弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量
C．物体受到弹簧弹力冲量的大小一定等于$\frac{mgT}{2}$
D．物体受到回复力冲量的方向一定竖直向上

分析 从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到C点关于平衡位置对称的位置，重力的冲量等于重力与时间的乘积．物体的回复力是重力与弹簧弹力的合力，在半个周期内回复力做功为零，根据动量定理求解回复力的冲量．

解答 解：A、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到平衡位置上方的关于O点对称的位置正在向下运动，所以速度与C点速度大小相等．动能变化量为零，故A正确；
B、由上面分析知此过程中动能变化量为0，则减小的弹性势能全部转化为重力势能，弹性势能的减小量等于重力势能的增加量，故B正确；
C、重力是恒力，则重力的冲量大小为：I=Gt=$\frac{1}{2}$mgT，取向上方向为正方向，则由动量定理得：I弹-Gt=-mv-mv=-2mv＜0，则I弹＜Gt=$\frac{1}{2}$mgT，故C错误；
D、由简谐运动的对称性可知，从C点开始经过半个周期时间内，物体运动到平衡位置上方的关于O点对称的位置正在向下运动，速度与C点速度大小相等，从C点经过半个周期的冲量与C点的动量相同，动量的变化量为零，由动量定理可知，回复力（合外力）的冲量为零，故D错误；
故选：AB．

点评 此题要抓住简谐运动的周期性和对称性，注意动量是矢量，动能是标量，应用动能定理研究合力功、应用动量定理研究合力的冲量是常用的思路．

练习册系列答案
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20．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s=18t-1.5t2（m），根据这一关系式可以知道（　　）
A．t=12s时物体的速度为零
B．t=6s时物体的速度为零
C．t=12s时物体运动回原位置
D．t=12s时物体的速度和位移都发生改变
1．一小车从静止出发从A地运动到B地，先做匀加速直线运动，然后保持匀速运动最后匀减速运动直到停止，从开始运动起计时，下表为小车某些时刻的瞬时速度，根据表中数据可知（　　）
时刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5
速度（m/s）3.06.09.012129.03.0
A．小车加速运动的时间为5sB．小车匀速运动的时间为5s
C．小车减速运动的时间为2sD．小车运动的总位移为96m
18．下面是某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s，由图中的数据可知，打B点时小车的速度小于（选填“大于”或“小于”）打D点时小车的速度；打C点时小车的速度0.24m/s；小车的加速度是0.805m/s2．
5．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN自图示位置绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力逐渐增大B．地面对P的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．P、Q间的弹力先增大后减小
15．关于电场（　　）
A．电场是一种物质
B．电场线是真实存在的
C．E=$\frac{F}{q}$中，E与F成正比，与q成反比
D．电场强度为零的地方，电势一定为零
2．如图所示，长木板B的质量M=2千克，小木块A质量m=1千克，A、B间的滑动摩擦系数u=0.2，B的长度L=1.5米，A的长度忽略不计．开始时A、B都静止，A在B的左端．今用水平恒力F=6牛拉A，求：
（1）当B固定时，水平恒力F至少作用多长时间，才能使A从B的右端滑下；
（2）当B放在光滑水平面上时，水平恒力F至少作用多长时间，才能从B的右端滑下．
14．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的速度大，其加速度一定也大
B．物体速度为零时，加速度一定也为零
C．物体的速度变化大，其加速度一定也大
D．加速度越大，速度变化得越快
15．1905年著名的物理学家爱因斯坦建立了狭义相对论．狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一．下列现象中属于狭义相对论效应的是（　　）
A．质量减小B．长度增长C．时间延缓D．时间不变

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