Question

15．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系不正确的是（　　）

• A． F=$\frac{mg}{tanθ}$
• B． F=mgtan θ
• C． F_N=$\frac{mg}{tanθ}$
• D． F_N=mgtan θ

Answer 1

分析 以滑块为研究对象，分析受力情况，作出力图．滑块在力F的作用下处于静止状态，合力为零，由此条件列式求解力F和F_N的大小．

解答 解：滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：
F_Nsinθ=mg，
F_Ncosθ=F，
联立解得：F_N=$\frac{mg}{sinθ}$，
F=$\frac{mg}{tanθ}$
故BCD错误，A正确；
本题选错误的，故选：BCD．

点评 本题是简单的力平衡问题，选择研究对象，作好分析受力情况，作出受力示意图，再结合几何关系求解即可．