题目内容

【题目】如图甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab=6 m,ac=8 m.在t1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t2=4 s时c点开始振动,则(_______)

A. 该机械波的传播速度大小为2 m/s

B. c点的振动频率先是与a点相同,两列波相遇后c点的振动频率增大

C. 该列波的波长是2 m

D. 两列波相遇后,c点振动加强

E. 两列波相遇后,c点振动减弱

【答案】ACD

【解析】A项:因为经过4s,振动由a点传到c点,则波的传播速度: ,故A正确;

B项:c点的振动频率先是与a点相同,两列波相遇后c点的振动频率仍然是不变的,选项B 错误;

C项:该波的波长为: ,选项C 正确;

DE项:因为,故两列波相遇后,c点振动加强,选项D 正确,E错误。

点晴:波在同一介质中匀速传播,a处振动先到达c点,由公式,求解波速;由图读出周期,据路程差分析c点的振动强弱:若路程差等于半个波长的奇数倍时,振动减弱;相反,路程差等于半个波长的偶数倍时,振动加强。

练习册系列答案
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【题目】如图所示的xOy坐标系中,y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向外.Q1、Q2两点的坐标分别为(0,L)、(0,-L),现有质量为m、电量为+q的粒子,在P点沿PQ1方向进入磁场,α=30°,不计粒子重力.

(1)若粒子从点Q1直接通过点Q2,求粒子初速度大小;

(2)若粒子从点Q1直接通过点O,求粒子第一次经过x轴的交点坐标;

(3)若粒子从点Q1直接通过点O,求粒子从P点运动到O点所有的时间

【答案】(1) (2)(L,0)(3)

【解析】(1)由题意画出粒子运动轨迹如图甲所示.

粒子在磁场中做圆周运动的半径大小为R1,由几何关系得:R1cos30°=L

粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qv1B=m

解得v1=

(2)由题意画出粒子运动轨迹如图乙所示.

设其与x轴交点为M,横坐标为xM,由几何关系知

2R2cos30°=L

xM=2R2sin30°

则M点坐标为(L,0)

(3)由

解得

PQ1=

则粒子从P到Q1的时间

粒子在磁场中运动的时间

粒子从P点运动到O点所有的时间为:t=t1+t2=

点睛:本题考查了粒子在磁场中的运动,关键作出粒子的轨迹图,结合几何关系,运用半径公式进行求解,此题对数学几何的关系要求较高,需加强这方面的训练.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,在光滑绝缘斜面ABC的顶端A,由静止释放一质量为m1=2Kg、电荷量q=2×10-6C的带正电的小球a,沿斜面运动至底端C,小球a可视为质点,斜面高度h=0.7m。在B点固定一场源电荷,该场源电荷在A点的电势为5×106V,在C点电势为4×106V。CD段是光滑绝缘的水平面,若在CD段有一水平向右的有界(两竖直直线间)匀强电场,电场强度大小E=4.5×105V/m,C、D间距离为10m,当小球a到达D点时与处在同一水平直线上,静止悬挂的质量为m2=1Kg的小球b发生对心碰撞,碰撞时没有能量损失,已知悬线长R=2.5m,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)小球a经过C点时的速率

(2)碰撞后小球a的动量大小和方向

(3)小球b所能摆起的最大角度θ的余弦值。

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