Question

1．某同学用如图1所示的装置做“探究功与速度变化的关系”实验．在实验中，该同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．

（1）在实验操作中，下列做法正确的是AD
A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个计数点离得越近越好
D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）除实验装置图中出现的仪器外，还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
（3）图2所示为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究功与速度变化的关系．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，图中已经标明了已测量的物理量，用天平测得小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m．请你以小车为研究对象，把要探究的结果用题中所给的字母进行表述：$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚．
由于实验需要测量小车速度和质量，故还需要的测量仪器有刻度尺、天平．
恒力做功根据W=Fscosα进行计算，用平均速度代替瞬时速度的方法求出AB两点的速度，进而求出动能的改变量．

解答 解：（1）A、实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作，以保证小车所受合外力恰好是绳子的拉力，故A正确．
B、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故B错误．
C、在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近测量误差越大，故C错误．
D、在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样才能使得砂和砂桶的总重力近似等于细绳对小车的拉力，故D正确．
故选：AD．
（2）由于实验需要测量小车速度，速度是使用打点计时器打的纸带计算得出的，故要测量点距，需要刻度尺．
（3）小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，M远大于m．则对小车的作用力等于砂和砂桶的总重力mg，所以恒力对小车做的功可表示为：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$可知，${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$．所以小车动能的改变量为：$\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{2}}{4T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{x}_{1}}{4T}）}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本实验就是要验证减少的重力势能是否等于增加的动能，即$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．
故答案为：（1）AD，（2）刻度尺，（3）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$．

点评 明确“探究恒力做功与动能改变的关系”实验的实验原理及方法是求解本题的关键．对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．这样问题我们要从实验原理和减少实验误差方面去解决．