Question

20．现利用图（a）所示装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m₁=0.301kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用交流电的频率f=50.0Hz．
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计数器显示的时间为△t_B=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．

若实验允许的相对误差绝对值（0.2）最大为5%
（1）A碰撞前瞬时速度大小为v₀=2m/s．
（2）A碰撞后瞬时速度大小 v₁=0.97m/s
（3）碰撞后B的瞬时速度大小v₂=2.86m/s．
（4）通过你的计算得到的结论：在误差范围内验证了动量守恒定律．
（结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据图示纸带求出滑块的速度，然后求出碰撞前后的动量，根据题目要求判断动量是否守恒．

解答 解：打点计时器的打点时间间隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}s=0.02s$．
由图（b）所示纸带可知，碰撞前A的速度：v_A=$\frac{{x}_{A}}{t}=\frac{0.0400}{0.02}m/s=2m/s$，
碰撞后A的速度v_A′=$\frac{0.0194}{0.02}m/s$=0.97m/s，
碰撞后B的速度：v_B′=$\frac{d}{△{t}_{B}}=\frac{0.0100}{3.5×1{0}^{-3}}m/s≈$≈2.86m/s，
碰撞前后系统总动量分别为：
p=m₁v_A=0.301×2=0.602kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.301×0.97+0.108×2.86≈0.601kg•m/s，
绝对误差：$|\begin{array}{l}{\frac{p-p′}{p}}\\{\;}\end{array}|×100%$=$\frac{0.602-0.600}{0.602}$≈0.3%＜5%，
由此可知，在误差范围内验证了动量守恒定律．
故答案为：（1）2m/s；（2）0.97m/s；（3）2.86m/s；（4）在误差范围内动量守恒．

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验，由纸带求出滑块速度是正确解题的关键、应用动量计算公式即可正确解题．