Question

15．利用光电计时器测量重力加速度．提供的实验器材有：铁架台、带有刻度尺的钢管、钢球（线度很小）、钢球吸附器、两个光电门、接钢球用的小网，如图所示．
（1）写出实验原理；
（2）根据提供的实验器材，画出实验装置图；
（3）写出实验步骤，并写明需要测量的物理量及计算g的公式．

Answer 1

分析 根据运动学位移与时间公式，结合平均速度的公式$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$，及图象的斜率含义，即可求出当地的重力加速度．

解答 解：（1）实验原理：
小球做初速度为零的匀加速直线运动，
由h=$\frac{1}{2}$gt²得：$\overline{v}$=$\frac{h}{t}$=$\frac{1}{2}$gt，
作$\overline{v}$-t图象，根据图线斜率k可求的重力加速度g=2k
（2）实验步骤：A．如图所示安装实验器材；
B．释放小球，记录小球从第一光电门下落到第二光电门之间的高度h和所用时间t，并填入设计好的表格中．
C．改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B．
D．根据实验数据作出$\overline{v}$-t图象，并由此图象求得重力加速度．根据图线斜率k可求的重力加速度g=2k．
（3）方法一：固定上下光电门，测钢球通过两光电门时间，求出$\overline{v}$，
由$\overline{v}={v}_{0}+\frac{g{t}_{i}}{2}=\sqrt{2g{h}_{1}}+\frac{g{h}_{2}}{2\overline{v}}$求得：g=2${\overline{v}}^{2}$（$\sqrt{{h}_{1}+{h}_{2}}-\sqrt{{h}_{1}}$）²$\frac{1}{{h}_{2}^{2}}$．
其中h₁为钢球到上面光电门的距离．
方法二：固定上面的光电门，每移动一次下面的光电门，测钢球通过两光电门时间t_i，
由$\overline{v}=\frac{{h}_{2}}{{t}_{i}}={v}_{0}+\frac{g{t}_{i}}{2}$，作出$\overline{v}$-t图，
由斜率求出g，其中h₂为两光电门之间的距离．
答：（1）实验原理为自由落体规律．
（2）见右图．
（3）如上所述．

点评 利用光电计时器测量重力加速度这个实验属于教材的栏目“做一做”中，由此可知，对于教材上的这类拓展性实验，准备参加自主招生的学生，有做一做的必要．另外，此题属于开放性探究题，在平时的实验教学中，实验原理、实验步骤大多都是教师讲授给学生的，而此题中实验原理、实验步骤是需要考生自己思考的．由此，对于想要参加自主招生的考生，有必要增强实验探究的自主性．