Question

5．如图所示，AB为倾角θ=30°的斜面，小球从A点以初速度V₀水平抛出，恰好落到B点，求：
（1）AB间的距离S_AB    
（2）小球在空中飞行的时间．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移与水平位移的关系求出小球在空中的运动时间，根据水平位移，结合平行四边形定则求出AB间的距离S_AB．

解答 解：根据tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$
得小球在空中的运动时间为：
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$．
AB间的距离为：S_AB=$\frac{x}{cosθ}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos30°}$=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$
答：（1）AB间的距离S_AB是$\frac{4{v}_{0}^{2}}{3g}$．   
（2）小球在空中飞行的时间是$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在方向方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．