Question

13．关于几颗做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 半径越大，向心加速度越大
• B． 半径越大，周期越大
• C． 半径越大，角速度越大
• D． 半径越大，线速度越大

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式进行即可．

解答 解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，轨道半径增大，速率、角速度、向心加速度都减小，周期增大．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一卫星常用的思路，通过列式进行分析．