题目内容
5．
在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（ ）| A． | 在电场中的加速度之比为1：1 | B． | 离开电场区域时的动能之比为1：3 | ||
| C． | 在磁场中运动的时间之比为3：2 | D． | 在磁场中运动的半径之比为1：$\sqrt{3}$ |
分析 要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功；要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，根据几何关系即可求出对应的圆心角，从而求出对应的时间．
解答 解：A、两个离子的质量相同，其带电量是1：3的关系，所以由a=$\frac{qU}{md}$可知，其在电场中的加速度是1：3，故A错误．
B、由电场加速后：qU=$\frac{1}{2}$mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1：3，故B正确．
C、根据B可知离开电场时其速度表达式为：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，可知其速度之比为1：$\sqrt{3}$．又由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，r=$\frac{mv}{qB}$，所以其半径之比为$\sqrt{3}$：1；设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sinθ=$\frac{L}{R}$，则可知角度的正弦值之比为1：$\sqrt{3}$，又P+的角度为30°，可知P3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1：2，粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，而运动时间t=$\frac{θ}{2π}T$，故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{{θ}_{1}m}{{q}_{1}B}}{\frac{{θ}_{2}m}{{q}_{2}B}}$=$\frac{{θ}_{1}{q}_{2}}{{θ}_{2}{q}_{1}}$=$\frac{30}{60}×\frac{3}{1}$=$\frac{3}{2}$，故C正确，D错误；
故选：BC．
点评 磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练．
图为物体沿直线运动的v-t图象．由图可知，物体在0～6s内物体做匀加速（填“匀速”或“匀加速”）直线运动，物体在4s末的速度大小为8 m/s，物体的加速度大小为2m/s2．
如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为α=30°，弹簧水平，取重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）| A． | 剪断左侧细线瞬间，a球加速度大小为2g | |
| B． | 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为0 | |
| C． | 剪断左侧细线瞬间，b球加速度大小为$\frac{1}{2}$g | |
| D． | 剪断弹簧最右侧瞬间，a球加速度大小为0 |
如图所示，质量为m=10kg的物体，放置在粗糙的水平面上，在F=60N水平向右的拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2．求：
高空跳水处一种十分惊险的跳水运动．运动员从很高的悬崖上或特制的超过跳台上起跳并完成空中动作后入水．一位高空跳水运动员从25m高的超过跳台上跳下，假设他从静止开始离开跳台并沿竖直方向向下运动，落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，空气对他的阻力是他重力的0.2倍．g=10m/s2．求：
如图所示，一带负电的油滴，从O点以速度v射入均强电场中，速度v的防线与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，带电荷量为-q，如测得油滴在电场中达到最高点N时，它的速度大小恰为v，下来说法正确的是（ ）| A． | O点与N点间的电势差为零 | B． | O点与N点间的电势差为$\frac{m（vsin{θ）}^{2}}{q}$ | ||
| C． | N点一定在O的左上方 | D． | N点一定在O点的右上方 |
| A． | 一直做自由落体运动 | |
| B． | 先做自由落体运动，后做减速运动 | |
| C． | 全过程受到的合外力先不变，后变小，最后又变大 | |
| D． | 先做自由落体运动，接着做变加速运动，然后做减速运动 |
如图所示，一质量为M的有底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，mA=mB=m．剪断A、B间的细线后，A做简谐运动．当A振动到最高点时，物体B早已落下，求此时木箱对地面的压力为多少？