题目内容
10．
高空跳水处一种十分惊险的跳水运动．运动员从很高的悬崖上或特制的超过跳台上起跳并完成空中动作后入水．一位高空跳水运动员从25m高的超过跳台上跳下，假设他从静止开始离开跳台并沿竖直方向向下运动，落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，空气对他的阻力是他重力的0.2倍．g=10m/s2．求：（1）他刚到达水面时的速度是多大？
（2）为了保证运动员的安全，水池至少多深？
分析 （1）根据牛顿第二定律求出在空气中下落的加速度，由速度位移公式求出到达水面的速度；
（2）入水后根据牛顿第二定律求出在水中的加速度，由速度位移公式求出水深；
解答 解：（1）设他在空气中下落时受到空气阻力为F1，加速度为a1，刚到达水面时的速度是v，则
mg-F1=ma1
v2=2a1h
F1=0.2mg
解得：a1=8m/s2
v=20 m/s
（2）设他在水中下落时受到水的阻力为F2，加速度大小为a2，在水中运动下落的深度为h1，则
F2-mg=ma2
v2=2a2h1
F2=3.5mg
解得：a2=25m/s2
h1=8 m
为了安全，水池至少8米深．
答：（1）他刚到达水面时的速度是20m/s
（2）为了保证运动员的安全，水池至少8m深
点评 本题是多过程问题，关键分析受力情况，运用牛顿第二定律和运动学公式求解，注意前一个过程的末速度是后一个过程的初速度．
练习册系列答案
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5．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（ ）
| A． | 洛伦兹力对带电粒子做正功 | |
| B． | 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 | |
| C． | 洛伦兹力的大小与速度无关 | |
| D． | 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 |
1．
图甲为表面光滑、倾角为30°的斜面固定在水平面上，质量相同的A、B两滑块用一平行斜面的轻质弹簧相连，再用一轻绳将B与斜面顶端相连．图乙仅将弹簧换成轻绳将两滑块相连．重力加速度为g，在这两种情况下分别剪断与斜面顶端相连的轻绳，在剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的（ ）
图甲为表面光滑、倾角为30°的斜面固定在水平面上，质量相同的A、B两滑块用一平行斜面的轻质弹簧相连，再用一轻绳将B与斜面顶端相连．图乙仅将弹簧换成轻绳将两滑块相连．重力加速度为g，在这两种情况下分别剪断与斜面顶端相连的轻绳，在剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的（ ）| A． | 两种情况下A的加速度相同 | |
| B． | 两种情况下B的加速度相同 | |
| C． | 图甲中B的加速度是它在图乙中的2倍 | |
| D． | 图乙中两滑块的加速度相同 |
18．
如图所示，在水平面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在水平面上一起向右做加速运动，那么，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在水平面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在水平面上一起向右做加速运动，那么，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若M、m两物块与水平面都是光滑的，那么，物块M、m间的作用力为$\frac{m}{M+m}$F | |
| B． | 若M、m两物块与水平面都是光滑的，那么，物块M、m间的作用力为$\frac{M}{M+m}$F | |
| C． | 若M、m两物块与水平面的动摩擦因数均为μ，物块M、m仍一起向右做加速运动，那么，物块M、m间的相互作用力为$\frac{M}{M+m}$F+μMg | |
| D． | 若M、m两物块与水平面的动摩擦因数均为μ，物块M、m仍一起向右做加速运动，那么，物块M、m间的相互作用力为$\frac{M}{M+m}$F |
5．
在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（ ）
在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（ ）| A． | 在电场中的加速度之比为1：1 | B． | 离开电场区域时的动能之比为1：3 | ||
| C． | 在磁场中运动的时间之比为3：2 | D． | 在磁场中运动的半径之比为1：$\sqrt{3}$ |
啤酒杯游戏是一种娱乐性很强的游戏．选手们若将啤酒杯沿着长桌推向指定的区域（有效区域），视为成功；若没有到达或超过指定区域，则视为失败，其简化模型如图所示，AD为长为l1=5m的桌面，AB为推杯子区域，选手们可将杯子放在该区域的任何地方，推杯子时不能超过此区域．CD为有效区域，杯子到达此区域才有效．已知AB长度为l2=0.8m，CD长度为l3=1m，杯子的质量为0.5kg，杯子与桌面间的动摩擦因数为0.4．假定选手们作用在杯子上的力为恒力，杯子沿AD做直线运动．
2．
如图所示，在粗糙水平地面上，水平外力F拉动小车匀加速直线运动，小车和木块在运动时无相对滑动．小车质量为M，加速度大小为a，所有接触处动摩擦均为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）
如图所示，在粗糙水平地面上，水平外力F拉动小车匀加速直线运动，小车和木块在运动时无相对滑动．小车质量为M，加速度大小为a，所有接触处动摩擦均为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（ ）| A． | μ mg | B． | $\frac{mF}{M+m}-μmg$ | C． | μ（M-m）g | D． | ma |
2015年11月24日，宿州下起了入冬以来的第一场雪．小明的爸爸用雪橇载着小明在水平的雪地里滑雪，如图所示．已知小明和雪橇的总质量为20kg．开始小明和雪橇处于静止状态，现小明的爸爸用与水平方向夹角θ=37°、大小F=50N的力拉雪橇向前加速，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计雪橇与地面的摩擦）
如图所示，为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1=45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点并恰好发生全反射．（已知光的真空中的传播速度c=3.0×108m/s）．