Question

发电机的端电压是220V，输出的电功率是44kw，输电线的总电阻是0.2Ω，
（1）求不用变压器时，用户得到的电功率和用电器两端的电压各是多少？
（2）若发电站用匝数比是1：10的升压变压器，经相同的输电线后，再用匝数比是10：1的变压器降压后供给用户，则用户得到的电功率和用电器两端的电压是多少？

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出输电电流，再根据U_r=Ir，P损=I2r求出电压损失和功率损失，从而求出用户得到的电压和电功率．
（2）根据电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比求出输电线上的输送电流和输送电压，根据P损=I2R、U_损=IR求出输电线上损失的功率和电压，得出降压变压器的电压和功率，根据原副线圈功率相等，以及电压比等于匝数之比求出降压变压器副线圈的电压和功率．

解答：解：（1）I=

P

U

=

44×103

220

=2×10²A   
输电线损失的电压：U_r=I?r=2×10²×0.2=40V     
用户得到的电压：U_用=220-40=180V
P_用═P-I²r=44×10³-（2×10²）²×0.2=36kw
（2）副线圈电压：U₂=

n2

n1

×U1=10×220=2200V
输电电流：I₂=

P

U2

=

44×103

2200

=20A
所以电压损失：Ur=Ir=20×0.2=4V
降压变压器输入端电压：U₃=U₂-Ur=2200-4=2196V  
用户得到的电压：U_用=U₄=

n4

n3

×U3=

1

10

×2196=219.6V
P_用=P₃=U₃I₂=2196×20=43.92kW          
答：（1）不用变压器时，用户得到的电功率36kw，用电器两端的电压180V；
（2）若发电站用匝数比是1：10的升压变压器，经相同的输电线后，再用匝数比是10：1的变压器降压后供给用户，则用户得到的电功率43.92kW，用电器两端的电压是219.6V．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的电压比等于线圈匝数比，电流比等于匝数之反比，变压器输入功率和输出功率相等．