Question

某交流发电机的输出电压随时间变化的关系如图所示，输出功率是20kW，用5000V高压输电，输电线总电阻是10Ω，用户端利用n₁：n₂=22：1的变压器降压，则下列说法正确的是（　　）

• A、交变电流的频率为100Hz
• B、发电机输出电压的有效值为220V
• C、输电线中电流为500A
• D、用户得到的电压约为225V

Answer 1

分析：根据图象可知交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．同时由变压器电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．

解答：解：A、发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知，T=2×10^-2s，故f=

1

T

=50Hz，ω=2πf=100rad/s，所以其表达式为u=100sin（100t）V，故A错误，
B、由图象可知交流电的最大值为220

2

V，因此其有效值为

220 2

2

V=220V，故B正确．
C、由题意可知，输电线中电流I=

P

U

=

20KW

5000

A=4A，故C错误；
D、因输电线总电阻是10Ω，输电线电阻损失电压为U_损=IR=4×10V=40V，由

U′

U用

=

n1

n2

，U用=(5000-40)×

1

22

V≈225V，故D正确；
故选：BD

点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，同时正确书写交流电的表达式．