题目内容

【题目】“弹跳小人”（如图甲所示）是一种深受儿童喜爱的玩具，其原理如图乙所示。竖直光滑长杆固定在地面不动，套在杆上的轻质弹簧下端不固定，上端与滑块拴接，滑块的质量为0.80 kg.现在向下压滑块，直到弹簧上端离地面高度h＝0.40m时，然后由静止释放滑块。滑块的动能Ek随离地高度h变化的图象如图丙所示.其中高度从0.80m到1.40m范围内的图线为直线，其余部分为曲线。若以地面为重力势能的参考平面，空气阻力为恒力，g取10 m/s2.则结合图象可知

A. 弹簧原长为0.72m

B. 空气阻力大小为1.00N

C. 弹簧的最大弹性势能为9.00J

D. 弹簧在落回地面的瞬间滑块的动能为5.40J

【答案】BC

【解析】

A．从h=0.8m开始，滑块与弹簧分离，则知弹簧的原长为0.8m;故A错误.

B．在0.80m上升到1.40m内，在Ek-h图象中，根据动能定理知：图线的斜率大小表示滑块所受的合外力，由于高度从0.80m上升到1.40m范围内图象为直线，其余部分为曲线，说明滑块从0.80m上升到1.40m范围内所受作用力为恒力，根据动能定理得-(mg+f)△h=0-Ek，由图知△h=0.60m，Ek=5.40J，解得空气阻力f=1.00N;故B正确.

C．根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，整个过程中，增加的重力势能和克服空气阻力做功之和等于弹簧的最大弹性势能，所以Epm=(mg+f)△h=9×(1.40-0.4)=9.00J;故C正确.

D．由图可知，当h=0.72m时滑块的动能最大为Ekm=5.76J；假设空气阻力不计，则在整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此滑块的动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，为EPmin=Epm-Ekm=9-5.76=3.24J，由于有空气阻力，所以滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小小于3.24J;故D错误.

练习册系列答案
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A. B.

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