Question

11．一正弦交变电流的电流i随时间t变化的规律如图所示．由图可知该交变电流的瞬时值表达式为i=10sin（50πt）A，若该交变电流通过阻值R=40Ω的白炽灯，则电灯消耗的功率是2000W．

Answer 1

分析 根据图象可以知道交流电的最大值和交流电的周期，根据最大值和有效值的关系即可求得交流电的有效值和频率．

解答 解：由图象可知，交流电的最大值为10A，电流的周期为0.04s，
交流电的加速度为：ω=$\frac{2π}{T}$=50π，所以交流电的电流瞬时值的表达式为：i=10sin（50πt）（A）
交流电的电流有效值为：$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$A，所以电阻消耗的功率为：P=I²R=（5$\sqrt{2}$）²×40=2000W
故答案为：10sin（50πt）  2000

点评 本题考查的是学生读图的能力，根据图象读出交流电的最大值和周期，再逐项计算即可．