Question

8．把质量为2.0克的带负电的小球A，用绝缘细绳悬挂起，若将带电量为Q=4.0×10^-6库的带电小球B靠近A，如图所示．当两个带电小球在同一高度相距30厘米时，绳与竖直方向恰成30°角．求：
（l）A、B球之间的库仑力；
（2）A球的带电量是多少？

Answer 1

分析 （1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答 解：（1）对球A受力分析，如图：

根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：
Tcos30°=mg，
Tsin30°=F，
解得：
F=mgtan30°=2×10^-3×10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$，
即A球受的库仑力为$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$；
（2）根据库仑定律，有
F=$k\frac{qQ}{r^2}$
故$q=\frac{{F{r^2}}}{kQ}=\frac{{\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0^{-2}}×{{0.3}^2}}}{{9×1{0^9}×4.0×1{0^{-6}}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{6}×{10^{-7}}C$，
答：（l）A、B球之间的库仑力大小为$\frac{2}{3}\sqrt{3}×1{0}^{-2}N$；
（2）A球的带电量是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}×1{0^{-7}}C$．

点评 本题是简单的力电综合问题，关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．