Question

4．质量为m的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的速度图象如图所示，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，由图可知（　　）

• A． 若v₁、t₁已知，则汽车作匀加速运动的加速度为a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． 若v₁、t₁和v₂已知，则汽车的额定功率P₀=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₂
• C． 若v₁、t₁已知，则汽车运动的最大速度v₂=（$\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}$+1）v₁
• D． 在t_l到t₂时间内，汽车的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．

解答 解：A、由题图可知，0～t₁阶段，汽车做匀加速直线运动，汽车的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$，根据牛顿第二定律得：F₁-f=ma，联立得：F₁=m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f，在t₁时刻汽车达到额定功率：P=F₁v₁=（m$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$+f）v₁，故A正确，B错误；
C、t₂时刻，速度达到最大值v₂，此时刻F₂=f，P=F₂v₂，v₂=$\frac{P}{{F}_{2}}$=（$\frac{m{v}_{1}}{f{t}_{1}}$+1）v₁，故C正确；
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t₁～t₂时间内，汽车的平均速度$\overline{v}＞\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉