题目内容
一质量为m的物体，从半径为R的竖直半圆形轨道的边缘由静止开始下滑，滑至最低点时速度为v，则物体沿轨道下滑的过程中，产生的热量是多大？若摩擦力大小不变，则摩擦力是多大？
分析：物体下滑的过程中，机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解产生的热量．物体克服摩擦力做功等于产生的热量，而摩擦力做功等于摩擦力大小和路程的乘积．
解答：解：设物体沿轨道下滑的过程中产生的热量是Q，则根据能量守恒定律得：
Q=mgR-
mv2
若摩擦力大小不变，设摩擦力大小是f，则有：
f?
=Q
整理得：f=
答：物体沿轨道下滑的过程中，产生的热量是mgR-
mv2．若摩擦力大小不变，则摩擦力是
．
Q=mgR-
| 1 |
| 2 |
若摩擦力大小不变，设摩擦力大小是f，则有：
f?
| 2πR |
| 4 |
整理得：f=
| 2mgR-mv2 |
| πR |
答：物体沿轨道下滑的过程中，产生的热量是mgR-
| 1 |
| 2 |
| 2mgR-mv2 |
| πR |
点评：本题要正确分析能量是如何转化，根据减小的能量等于增加的能量列出方程．关键要知道滑动摩擦力做功与路程有关，而不是位移有关．
练习册系列答案
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