Question

（2010?苏州二模）一质量为m的物体，从高为h处的A点由静止开始沿圆弧轨道AB滑下，进入水平轨道到C点停止．已知轨道AB、BC均粗糙，要使物体沿原轨道恰好回到A点，下列几种方式可行的是（　　）

• A．用平行于轨道的推力将物体缓慢地从C点推到A点，推力做功W=2mgh
• B．用平行于轨道的推力将物体缓慢地从C点推到A点．推力做功W＜2mgh
• C．在C点给物体一向左的初速度v，v=2

  gh

• D．在C点给物体一向左的初速度v，v＞2

  gh

Answer 1

分析：要使物体能返回出发点，可以在C点给物体一定的向左的初速度，或对物体施加一向左的推力，根据动能定理列式分析即可．

解答：解：物体从A滑到C过程，运用动能定理，有
mgh+W_f=0   ①
若给物体一个向左的初速度v，物体恰好滑到A，则
-mgh+W_f′=0-

1

2

mv²   ②
W_f′＞W_f     ③
由①②③解得
v＞2

gh

故C错误，D正确；
若将物体缓慢的推回A点，根据动能定理，有
-mgh+W_f′′-W_F=0-0   ④
W_f′′＜W_f      ⑤
由①④⑤两式得到
W_F=2mgh
故A错误，B正确；
故选BD．

点评：本题关键要用动能定理列式，同时要注意物体做圆周运动时，经过同一点时速度越大，向心力越大，轨道对滑块的支持力越大，摩擦力越大．