题目内容
【题目】一热气球体积为V，内部充有温度为
的热空气，气球外冷空气的温度为
已知空气在1个大气压、温度为
时的密度为
，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g．
（1）求该热气球所受浮力的大小；
（2）求该热气球内空气所受的重力；
（3）设充气前热气球的质量为
，求充气后它还能托起的最大质量．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为:
①
温度为T时的体积为VT，密度为：
②
由盖-吕萨克定律可得：
③
联立①②③解得：
④
气球所受的浮力为：
⑤
联立④⑤解得：
⑥
(2)气球内热空气所受的重力：
⑦
联立④⑦解得：
⑧
(3)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f–G–m0g ⑨
联立⑥⑧⑨可得：
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