Question

【题目】如图所示，竖直放置的汽缸内有一个质量m=6.8kg、横截面积S=0.01m2的活塞，活塞可在汽缸内无摩擦滑动。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，汽缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知此时缸内气体温度为27℃，大气压强Pa，水银的密度，重力加速度g取10m/s2。

(1)求此时汽缸内气体的压强；

(2)若汽缸内气体温度缓慢升到87，此过程气体吸收了350J的热量，求汽缸内气体内能的变化；

(3)若汽缸内气体温度升到87后保持不变，在活塞上缓慢添加沙粒，使活塞回到原来位置，求最终U形管内水银面的高度差。

Answer 1

【答案】(1)Pa；(2)△U=179.12J；(3)h=20.7cm

【解析】

(1)对活塞进行受力分析，根据力的平衡有

解得

Pa

(2)活塞上升过程，气体的压强不变，设温度为87℃时，气柱高度为l2，根据等压变化规律有

其中T1=300K，T2=360K，解得

cm

气体对活塞做功

根据热力学第一定律，代入数据解得

△U=179.12J

(3)当活塞回到原来位置，汽缸内气体的体积不变，根据等容变化规律有，并且

解得

h=20.7cm