题目内容
16．
如图甲所示的是高层建筑配备的救生缓降器材．遇到突发情况时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示，某次演练中，逃生者从离地面72m高处，由静止以大小为6m/s2加速度开始下滑，随后以18m/s的速度匀速运动，紧接着以大小为5m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零．不计空气阻力，求：（1）加速下滑的位移x1；
（2）加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值；
（3）到达地面的时间t．
分析 （1）对于加速下滑的过程，运用速度位移公式可求出下滑的位移x1；
（2）根据牛顿第二定律可求得拉力与重力的比值；
（3）根据速度公式求加速下滑的时间．根据速度位移公式求出减速下滑的位移，从而得到匀速运动的位移，即可由位移公式求匀速和匀减速运动的时间，从而求得总时间．
解答 解：（1）对于加速下滑的过程，由运动学公式得：vm2=2a1x1．
可得 x1=27m
（2）加速下滑时，根据牛顿第二定律得 mg-T=ma1．
解得 T=4m
所以 $\frac{T}{mg}$=$\frac{4m}{10m}$=0.4
（3）加速运动的时间 t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$=$\frac{18}{6}$=3s
减速运动的时间 t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$=$\frac{18}{5}$=3.6s，通过的位移为 x3=$\frac{{v}_{m}{t}_{3}}{2}$=$\frac{18×3.6}{2}$=32.4m
则匀速运动的位移为 x2=h-x1-x3=72-27-32.4=12.6m
匀速运动的时间 t2=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{m}}$=$\frac{12.6}{18}$=0.7s
因此到达地面的时间 t=t1+t2+t3=7.3s
答：
（1）加速下滑的位移x1是27m．
（2）加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值是0.4；
（3）到达地面的时间t是7.3s．
点评 解决本题的关键要明确逃生者的运动情况，抓住各个过程之间的联系，如速度关系、位移关系，也可以画出速度-时间图象，根据图象的意义求解．
练习册系列答案
同步拓展阅读系列答案
相关题目
6．一质点做直线运动的x-t图象如图所示，以下判断正确的是（ ）
| A． | 3-5s质点处于静止状态 | B． | 7s末质点回到出发点 | ||
| C． | 0-3s与5-7s内速度方向相反 | D． | 0-3s与5-7s内平均速度相同 |
7．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
| A． | 3：1 | B． | 1：3 | C． | 1：9 | D． | 9：1 |
4．据报道，2016年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室（轨道舱）发射人轨的伴随卫星成功释放．伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小．释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，伴星逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标．之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用．根据上述信息及所学知识可知（ ）
| A． | 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号 | |
| B． | 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号 | |
| C． | 伴随飞行的伴星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴 | |
| D． | 由于伴星和天宫二号的轨道不重合，故他们绕地运行的周期不同 |
11．据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星：包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附近海域的监测．已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的n倍，则（ ）
| A． | 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍 | |
| B． | 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的$\sqrt{n}$倍 | |
| C． | 在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积相等 | |
| D． | 在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积之比为$\sqrt{n}$：1 |
如图所示，半球形玻璃的球半径为R，一束平行的激光束垂直射到半球形玻璃的左侧面上，其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是0；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，OA=$\frac{R}{2}$，OP=$\sqrt{3}$R．若在半球形玻璃左侧上贴上不透光的纸片，激光束不从曲面上直接透射出去，则该纸片的最小面积为多大？
一个质量m=2kg的物体静止在水平地面上，某时刻受到一个竖直向上、大小F=25N的拉力作用，向上做匀加速直线运动，如图所示．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
2．
如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知a球，b球质量分别为ma，mb，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g．当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知a球，b球质量分别为ma，mb，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g．当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）| A． | a可能受到2个力的作用 | B． | b可能受到3个力的作用 | ||
| C． | ma：mb=1：tan2θ | D． | ma：mb=1：tanθ |