题目内容
如图所示，在xOy平面内，x轴上方有磁感应强度为B，方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场，x轴下方有场强为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，现将一质量为m，电量为e的电子，从y轴上M点由静止释放，要求电子进入磁场运动可通过x轴上的P点，P点到原点的距离为L。
(1)M点到原点O的距离要满足的条件。
(2)电子从M点运动到P点所用的时间。
(1)
(n＝1，2，3，…)
(2)
+(2n－1)
(n＝1，2，3，…)
解析：(1)电子进入磁场运动到P点做圆周运动一部分，也可能是从进入磁场经半圆后回到电场再进入磁场最终到达P点。如图中轨迹①、②
∴R＝
①
evB＝m
②
据动能定理：eE·y＝
mv2 ③
由①②③得：y＝
，n＝1，2，3，…
(2)一个循环中，在磁场中的时间为t1，在电场中的时间为t2，则磁场中
磁场中t1＝
＝
电场中y＝
a(
)2＝
(
)2
t2＝
由于最后一次不再进入电场，则
t＝nt1＋(2n－1)·
＝
＋(2n－1)
，n＝1，2，3，…
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