Question

4．如图，质量为m的物体静止在光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人拉着匀速向右以速度v₀走动．则绳子与竖直方向夹角由0°变成45°过程中，人做功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$mv₀²
• C． $\frac{1}{4}$mv₀²
• D． mv₀²

Answer 1

分析 对人运动的速度进行分解，分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向上的分速度等于物块的速度，再根据动能定理求出人对滑块所做的功．

解答 解：将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，在沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则有：
v_物=v₀cos45°
根据动能定理：W=$\frac{1}{2}{mv}_{物}^{2}=\frac{1}{4}{mv}_{0}^{2}$
故选：C

点评 解决本题的关键是知道物体的速度等于沿绳子方向的速度，以及能够灵活运用动能定理