Question

9．质量为1kg的小球从离地面5m高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为0.8m，碰地的时间为0.05s．规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为-14kg•m/s，小球对地的平均作用力大小为280N．（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出小球碰地前和碰地后的速度，从而小球动量的增量，根据动量定理求出小球对地的平均作用力大小和方向．

解答 解：小球碰地前的速度为：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×5}=10m/s$，
小球碰地后的速度大小为：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$．
规定竖直向下为正方向，则小球动量的增量：△P=mv₂-mv₁=-1×（4+10）=-14kgm/s．
根据动量定理得：（mg-F）t=△P，
解得：F=$\frac{△P}{t}$=$\frac{-14}{0.05}$=-280N，负号表示方向竖直向上．
故答案为：-14；280．

点评 本题考查了动量定理以及自由落体运动位移速度公式的基本运用，知道公式的矢量性，基础题．