Question

2．如图所示，摆球质量为m，摆线长为L，若将小球拉至摆线与水平方向夹30⁰角的P点处，然后自由释放．设重力加速度为g，小球在B处绷直绳子的过程无能量损失，试计算摆球到达最低点时的速度v和摆线中的张力T大小．

Answer 1

分析 根据机械能守恒求得速度，然后由牛顿第二定律求得张力．

解答 解：摆球从P到最低点的运动过程中只有重力做功，故由机械能守恒可得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgL（1+sin30°）=\frac{3}{2}mgL$，所以，$v=\sqrt{3gL}$；
对摆球在最低点应用牛顿第二定律可得：$T-mg=\frac{m{v}^{2}}{L}=3mg$，所以，T=4mg；
答：摆球到达最低点时的速度v为$\sqrt{3gL}$，摆线中的张力T大小为4mg．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．