Question

20．质点沿半径为R的圆周运动，其间最大位移等于2R，最小位移等于0，经过四分之九周期的位移等于$\sqrt{2}$R，路程等于$\frac{9πR}{2}$．

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．

解答 解：位移是由初位置指向末位置，如果质点绕半径是R的圆周运动，最小位移位移为0；
在圆周运动过程中，两点间的连线直径是最长的，故位移的最大值为直径的长度2R．
经过四分之九周期的位移等于x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R；s=$\frac{9}{4}×2πR$=$\frac{9πR}{2}$；
故答案为：2R、0、$\sqrt{2}$R、$\frac{9πR}{2}$．

点评 解决本题的关键掌握位移和路程的区别：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．