Question

14．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s²，则它开始下落时距地面的高度为（　　）

• A． 11.25m
• B． 15.25m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 由自由落体的位移公式可求得第一秒内物体通过的位移；则通过第一秒与最后一秒中通过位移的关系可得出最后一秒的位移；则可设下落总时间为t，由位移与时间的关系可列出方程解出时间，则可求得下落时距地高度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
第1秒内的位移h₁=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（1s）²=5m；
则最后一秒内的位移h₂=2h₁=10m；
则设下落总时间为t，
最后1s内的位移h=$\frac{1}{2}$gt²-$\frac{1}{2}$g（t-1）²=10m；
解得：t=1.5s；
则物体下落的总高度h=$\frac{1}{2}$gt²=11.25m．
故选：A．

点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．