题目内容
如图所示，坐标系
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中轴上的
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的点进入
的区域，要使小球进入区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过轴上的
点，且
，设重力加速度为
，求：
(1)小球运动速率的大小。
(2)在的区域所加电场大小和方向。
(3)小球从点运动到点所用时间及
的长度。
【答案】
（1）由滴从A运动到B的过程中，油滴受重力、电场力和和洛仑兹力作用而处于平衡状态，由题设条件知：
（2分）
所以油滴的运动速率为：
（1分）
（2）油滴在
的区域作匀速圆周运动，则油滴的重力与所受的电场力平衡，洛仑兹力提供油滴圆周运动的向心力。所以：mg=qE＇（2分）
又
所以
方向竖直向上(2分)
（3）如上图所示，连接
，过B作AB的垂线交
轴于
。
因为
，所以在
中，
，又
故 
，所以
，
，则
为油滴作圆周运动的圆心。
设油滴作圆周运动的半径为
，周期为T，则
且： 
（2分）
由于
，油滴从B运动到C的时间为
（1分）
又
所以
（1分）
所以
即
（1分）
由（2）知
，所以
（2分） 
（2分）
练习册系列答案
相关题目
如图所示：坐标系
在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为
，斜面BC与水平地面间的夹角
，有一质量为
、电量为
的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为
；在第二象限分布着沿
轴正向的水平匀强电场，场强大
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中
=30
角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入
，设重力加速度为g，求： 
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的
的区域，要使小球进入
点，且
，设重力加速度为
，求：
的长度。
在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为
，在
的空间里有沿
轴正方向的匀强电场，场强的大小为
，一个带正电的小球经过图中
点，沿着与水平方向成
角的斜向下直线
做匀速运动，经过
轴上的
的区域，要使小球进入
点，且
，设重力加速度为
，求：
(1)小球运动速率的大小。
的长度。