Question

18．2016年6月15日消息，我国第23颗北斗导航卫星已经成功发射，北斗组网正在加速推进．对于在同一轨道上运行的不同北斗导航卫星，下列物理量一定相同的是（认为北斗导航卫星均做匀速圆周运动）（　　）

• A． 卫星的动能
• B． 卫星所受地球的万有引力
• C． 卫星的角速度
• D． 卫星做圆周运动的向心加速度

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，据此分析速度大小与轨道半径的关系，根据物理量的特点进行分析．

解答 解：根据万有引力提供向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$有：
A、由上式得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，卫星的线速度大小相同，但卫星质量未知，不能确定动能相同，故A错误；
B、半径相同，卫星的质量未知，故不能确定卫星的向心力大小相同，且其方向也不相同，故B错误；
C、由上式得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可知，对于在同一轨道上运行的不同北斗导航卫星具有相等的角速度，故C正确；
D、由上式得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，卫星的向心加速度的大小相等，但卫星处于不同的位置时，向心加速度的方向是不同的，故D错误．
故选：C

点评 卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，确定描述圆周运动物理量与半径的关系是正确解题的关键．