题目内容

16.如图所示,电源电动势E恒定,内阻r=6Ω,当电键S断开与闭合时,电源的输出功率相等,电流表与电压表均为理想电表,则下列说法中正确的是(  )
A.电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B.电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C.电键S断开时电压表的示数一定小于S闭合时的示数
D.电键S断开与闭合时,电压表的示数变化量绝对值与电流表的示数变化量绝对值之比等于6Ω

分析 当K闭合时R2被短路,根据电键K断开与闭合时,电源的输出功率相等,列出方程,将电阻R1、R2代入,选择使方程成立的阻值.根据外电路总电阻的变化,分析电压表示数的大小关系.根据闭合电路欧姆定律求解电键K断开与闭合时电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比.

解答 解:AB、由题,电键K断开与闭合时,电源的输出功率相等,则有:
($\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$)2(R1+R2)=($\frac{E}{{R}_{1}+r}$)2R1;
将R1=4Ω、R2=5Ω、r=6Ω代入方程成立,而将R1=3Ω、R2=6Ω代入方程不成立.故A正确,B错误.
C、电键K断开时外电路总电阻大于K闭合时外电路总电阻,则电键K断开时电压表的示数一定大于K闭合时的示数.故C错误.
D、根据闭合电路欧姆定律得:U=E-rI,则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为  $\frac{△U}{△I}$=r=6Ω.故D正确.
故选:AD

点评 本题考查运用闭合电路欧姆定律分析和计算电路问题的能力.D项也可以根据U-I图象的斜率分析.

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