Question

5．如图所示，电源向外电路提供恒压U=15V，已知：R₁=6Ω，R₂=9Ω，C=40μF．求
（1）闭合开关K，电路稳定后电容器的带电量是多少？
（2）然后将开关K断开，电路稳定后流过R₁的电量？

Answer 1

分析 （1）闭合开关K，稳定时电容器相当于断开，根据串联电路分压规律求出电容器的电压，再求其电量．
（2）将开关K断开，稳定时电容器的电压等于电源的电压，电压增大，电容器将充电，根据电压的变化，求出电容器电量的增加量，即等于这以后流过R₁的总电量．

解答 解：（1）闭合开关K时，电容器的电压等于电阻R₂两端的电压，为 U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$U=$\frac{9}{6+9}$×15V=9V
电容器的带电量是 Q₁=CU₁=4×10^-5×9C=4.5×10^-4C
（2）将开关K断开，稳定时电容器的电压等于电源的电压U，电压增大，电容器将充电．电容器电压的增加量为：
△U=U-U₁=15-9=6V
电容器电量的增加量为：△Q=C△U=40×10^-6×6C=2.4×10^-4C
故流过R₁的总电量为2.4×10^-5C
答：
（1）闭合开关K，电路稳定后电容器的带电量是4.5×10^-4C．
（2）然后将开关K断开，电路稳定后流过R₁的电量为2.4×10^-5C．

点评 对于含有电容器的问题，关键确定电容器的电压，知道电路稳定时电容器相当于开关断开，可根据欧姆定律和电路的结合进行解答．