Question

（2013?合肥二模）如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时缆绳与水平方向的夹角为θ，小船的速度大小为

v

0

，则此时小船加速度大小a和缆绳对船的拉力F为（缆绳质量忽略不计）（　　）

• A．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0 cos θ

  -f)，F=

  P

  v   0 cos θ

• B．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0

  -f)，F=

  P

  v   0 cos θ

• C．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0 cos θ

  -f)，F=

  P

  v   0

• D．a=

  1

  m

  (

  P

  v   0

  -f)，F=

  P

  v   0

Answer 1

分析：设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，根据牛顿第二定律、功率P=Fv，以及小船速度与绳子收缩速度的关系求出B点的加速度．

解答：解：设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，绳的速度大小为u，
P=Fu
u=v₀cosθ
牛顿第二定律 Fcosθ-f=ma
联立得a=

1

m

(

P

v0cosθ

-f)
F=

P

V0cosθ

故选B

点评：本题综合考查了牛顿第二定律等知识，功率的计算和速度的分解，对学生能力要求较高．