Question

8．（文）如图所示的电路中，电源电动势E=10V，内电阻r=0.50Ω，电动机M的电阻R₀=1.0Ω．闭合电键S后，标有“8V、16W”的灯泡L恰能正常发光．求闭合电键后：
（1）电源两端的路端电压；
（2）电源释放的总功率；
（3）电动机的最大输出功率．

Answer 1

分析 （1）图中灯泡两端的电压等于路端电压，灯泡正常发光，其电压就等于灯泡的额定电压．对内电路研究，由欧姆定律求出流过电源的电流，由P=EI求解电源的总功率．由总功率减去内部损耗的功率即得电源的输出功率．
（2）电动机两端电压等于灯泡的额定电压，根据电源的电流和灯泡的电流求出电动机的电流，根据P=UI求得总功率的大小；
（3）电动机两端电压等于灯泡的额定电压，根据电源的电流和灯泡的电流求出电动机的电流，根据能量守恒求解电动机的输出功率．

解答 解：（1）灯泡正常发光，电压为额定电压U_额=8V，则路端电压U=U_额=8V，
（2）则电源内阻的电压 U_内=E-U=10-8=2（V）
由欧姆定律得流过电源的电流 I=$\frac{{U}_{内}}{r}$=$\frac{2}{0.5}$A=4A
电源的总功率 P_总=EI=10×4W=40W．
（3）所以电源的输出功率 P_出=P_总-P_损=P_总-I²r=40-4²×0.5（W）=32W；
灯泡的电流 I_灯=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{16}{8}$A=2A
电动机总功率：P₁=UI_M=U（I-I_灯）=8×（4-2）W=16W；
电动机的电流 I_M=I-I_灯=4-2=2（A）
电动机消耗的电功率 P_M=UI_M=8×2=16（W）
电动机发热功率 P_热=I_M²R₀=2²×1=4（W）
所以电动机的输出功率．P_输出=P_M-P_热=16-4=12（W）；
答：（1）该电路的路端电压是8V．（2）电源的总功率为40W；（3）电动机的最大输出功率为12W

点评 对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路，关键要搞清电源和电动机总功率、输出功率和内部损耗功率之间的关系，知道总功率等于输出功率和内部损耗功率之和．