题目内容

8．如图所示，U形导轨固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨围成正方形，边长为L，金属棒接入电路的电阻为R，导轨的电阻不计．从t=0时刻起，加一竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度随时间的变化规律为B=kt，（k＞0），设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
（1）求金属棒滑动前，通过金属棒的电流的大小和方向；
（2）t为多大时，金属棒开始移动？
（3）从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热多大？

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及楞次定律，即可求解；
（2）根据安培力表达式，结合平衡条件，即可求解；
（3）依据焦耳定律，即可求解．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：$E=\frac{△B}{△t}•S=k{L^2}$
由闭合电路欧姆定律，则有：$I=\frac{E}{R}$
得：$I=\frac{{k{L^2}}}{R}$
根据楞次定律，则有方向：由a到b；            
（2）由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，随时间的增大，安培力将随之增大．当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动．    
这时有：$kt•\frac{{k{L^2}}}{R}•L=μmg$
解得：$t=\frac{μmgR}{{{k^2}{L^3}}}$
（3）由Q=I2Rt
得：$Q={（\frac{{k{L^2}}}{R}）^2}•R•\frac{μmgR}{{{k^2}{L^3}}}=μmgL$
答：（1）金属棒滑动前，通过金属棒的电流的大小$\frac{k{L}^{2}}{R}$和方向由a到b；
（2）t为$\frac{μmgR}{{k}^{2}{L}^{3}}$时，金属棒开始移动；
（3）从t=0时刻起到金属棒开始运动的过程中，金属棒中产生的焦耳热μmgL．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及焦耳定律，掌握安培力的表达式，理解平衡条件的应用．

练习册系列答案
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电源E：电动势为6V，内阻为1.0Ω；
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电压表 V：量程10V，内阻约为10kΩ；
滑动变阻器R：最大电阻值为5.0Ω；
开关一个，导线若干．
①根据上述条件，测量时电流表应采用外接法．（选填“外接法”或“内接法”）
②在方框内画出实验电路图．
③若在上述实验中，电流表的示数为I，电压表的示数为U，且电流表内阻RA、电压表内阻RV均为已知量，用测量量和电表内阻计算金属丝电阻的表达式Rx=$\frac{{U{R_V}}}{{{R_V}I-U}}$．
19．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲．改变砂和砂桶质量，重新测出对应的加速度，多次测量后得到小车的加速度a和拉力F的数据如表（小车质量保持不变）．
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①根据表中的数据在图乙坐标图上作出a-F图象；
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16．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L=2m，顶端接阻值R=9Ω的电阻．质量m=0.1kg、电阻r=lΩ的金属棒在磁场边界上方某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，磁感应强度B=IT的匀强磁场与导轨所在平面垂直，磁场足够大，如图所示，不计导轨电阻，重力加速度g=10m/s2．求：
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（2）金属棒运动的最大速度；
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3．如图所示，a、b灯分别标有“3.6V 4.0W”和“3.6V 2.5W”，闭合开关，调节R，能使a、b都正常发光．断开开关后重做实验，则（　　）
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B．闭合开关，a、b同时发光
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13．传统杂技表演中有一个节目叫做“水流星”，节目表演时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子运动到最高点时，杯里面的水也不流出来，这是因为（　　）
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