题目内容
1．水平地面上停放一长度为L=2m的小车，已知该车在某外力的作用下一直沿水平方向向右做匀速直线运动，速度为v0=4m/s．在小车运动的过程中．将一质量为m=1kg的可视为质点的小铁块无初速地放到小车上表面上距离小车右端1m处，已知小铁块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．则：
（1）整个运动过程中，小铁块会不会从小车的上表面掉下来？
（2）如果在小铁块放上小车的同时，给小铁块施加一水平向右的恒力F，为使小铁块不会从小车上表面的最左端掉下来，则恒力F的取值范围是多少？
分析 （1）若小铁块相对小车向左运动的位移大于1m时，将从小车的上表面掉下来．根据牛顿第二定律和速度时间公式求出两者从开始到共速所用时间，再由位移时间公式求出两者相对地面的位移，求得相对位移，从而作出判断．
（2）小铁块放到车面上后，向右做匀加速运动，小车也向右做匀加速运动．当铁块恰好滑到小车的最左端时速度与车相同时，恒力F取得最小值，根据运动学公式和位移关系，求出小车的加速度，再根据牛顿第二定律求出F的最小值．
解答 解：（1）小铁块运动的加速度 a=$\frac{μmg}{m}$=μg=2m/s2．
假设小铁块不从小车上掉下来，从放到小车上到两者共速所经历的时间 t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{2}$=2s
两者相对位移大小△x=v0t-$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{4}{2}×$2m=4m
由于△x＞$\frac{L}{2}$=1m，所以小铁块会从小车的上表面掉下来．
（2）小铁块刚到达车左端时与车速度相同，对应的力F最小，设这种情况下，小滑块从放上车至与车速度相等经历的时间为t′，加速度为a′，则
车在时间t内位移：x=v0t′；
小滑块在时间t内位移 x′=$\frac{1}{2}$v0t′，
又 x-x′=$\frac{L}{2}$，v0=at′，
由以上几式可解得：a=8m/s2，
由牛顿第二定律：F+μmg=ma
解得：F=6N，故为使小铁块不会从小车上表面的最左端掉下来，F应满足的条件是：F≥6N．
答：
（1）小铁块会从小车的上表面掉下来．
（2）为使小铁块不会从小车上表面的最左端掉下来，F应满足的条件是：F≥6N．
点评 本题的关键要明确铁块和小车的运动情况，抓住铁块从小车上滑下的前提是两者相对位移小于$\frac{L}{2}$．结合牛顿第二定律和运动学公式研究．
提分百分百检测卷系列答案
如图所示，河水流速为3m/s，一条船要从河的一岸A点沿与河岸成30°角的直线匀速航行到对岸下游某处，则船的速度（相对于水的速度）最小为（ ）| A． | 1.5 m/s | B． | $\sqrt{3}$m/s | C． | 4 m/s | D． | 5 m/s |
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过一段时间，小物块到达传送带的右端B处．A、B间距离为6m，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g=10m/s2．
如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，劲度系数k=200N/m，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一竖直向上的拉力F．物体静止在水平面上，重力加速度g取10m/s2．下列情况均在弹性限度内，试求：
如图所示，传送带的倾角θ=37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率沿顺时针方向运行，在传送带的底端B有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的顶端A无初速地释放一物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，A、B间的长度L=9m，物块与挡板碰撞前后物块的速度大小不变，方向相反，物块与挡板的碰撞时间极短．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：| A． | 匀速圆周运动的速度不改变 | |
| B． | 向心加速度描述做圆周运动的物体线速度方向变化的快慢 | |
| C． | 匀速圆周运动的向心力和向心加速度总是指向圆心，方向不变 | |
| D． | 物体做圆周运动时的向心力就等于它所受的合外力 |