Question

6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计时点的时间间隔为0.02s，长度单位为cm，g 取9.8m/s²，所有计算结果均保留两位有效数字．

（1）打点计时器打下计时点B时，重锤的速度v_B=0.97m/s
（2）从点O （点O是打点计时器打下的第一个点） 到打下计时点B的过程中，重锤重力势能的减小量△E_p=0.48J，动能的增加量△E_k=0.47J
（3）通过计算，数值上△E_p和△E_k不相等，这是因为纸带和重錘运动过程中受阻力．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，结合下降的高度求出重力势能的减小量．根据实际情况确定误差原因．

解答 解：（1）利用匀变速直线运动的推论可知，B点的瞬时速度等于以B为中点的两点间的平均速度，则有
v_B=$\frac{0.0702-0.0313}{2×0.02}$=0.97m/s
（2）重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.48J，
动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（0.97）²=0.47J．
（3）由于实验中存在摩擦阻力和空气阻力，所以减小的重力势能大于增大的动能；
故答案为：（1）0.97；（2）0.48；0.47（3）纸带和重錘运动过程中受阻力

点评 本题考查验证机械能守恒的实验，要注意运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．