题目内容
6．
如图一倾角θ=37°的粗糙斜面，一质量为1kg的滑块以一定的初速度v0=10m/s从斜面低端沿着斜面向上运动，斜面足够长，滑块最终返回到出发点，已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑块返回到出发点时的速度大小；
（2）滑块从出发到最终返回到出发点运动的总时间．
分析 （1）运用牛顿第二定律求解物体的速度大小，根据匀减速运动的位移与速度的关系公式，求出物体上滑的最大距离，对全程运用动能定理，求出物体返回斜面底端时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求解下滑时的加速度，根据运动学基本公式求出上滑和下滑的时间，进而求解总时间．
解答 解：（1）设滑块质量为m，上滑过程的加速度大小为a，根据牛顿第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，
所以：
（0.6+0.5×0.8）×10=10m/s2，
滑块上滑做匀减速运动，根据位移与速度的关系公式得最大距离：
x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×10}=5$m，
设滑块滑到底端的速度大小为v，全程运用动能定理，有：
-（μmgcos37°）×2x=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02，
所以：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-4xμgcos37°}=\sqrt{100-4×5×0.5×10×0.8}$=$2\sqrt{5}m/s$．
（2）滑块上升的时间：
t1=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{10}=1s$，
下滑时的加速度：
a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}=gsin37°-μgcos37°$=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2，
则下滑的时间：
t2=$\frac{v}{a′}=\frac{2\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}s$，
则下滑的总时间为：
t=t1+t2=（1+$\sqrt{5}$）s．
答：（1）滑块再次回到A点时的速度为$2\sqrt{5}m/s$；
（2）滑块在整个运动过程中所用的时间为$（1+\sqrt{5}）s$．
点评 本题是有往复的动力学问题，运用动能定理结合处理比较方便，也可运用牛顿第二定律与运动学公式结合解题．
| A． | 若力的方向由a向b，则大于1m/s，若力的方向由b向a，则小于1m/s | |
| B． | 若力的方向由a向b，则小于1m/s，若力的方向由b向a，则大于1m/s | |
| C． | 无论力的方向如何均小于1m/s | |
| D． | 无论力的方向如何均大于1m/s |
某学校的物理兴趣小组的同学，将某次化学实验室中剩的浑浊液体全放入一绝热空间内的小容器中，正好将小容器装满．如图所示，一段时间过后，沉淀物全部沉到底部，不考虑较小温差范围内体积随温度的变化，关于这一过程，说法正确的是（ ）| A． | 液体溢出 | B． | 整体温度升高 | C． | 整体温度降低 | D． | 整体温度不变 |
千斤顶在生活中发挥了很大作用，如图为剪式千斤顶的实物图，当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，若当车轮被顶起时，已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶上面两臂间的夹角恰为120°（两臂重力不计），则（ ）| A． | 此时上面两臂受到的压力大小均为4.0×104N | |
| B． | 此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×104N | |
| C． | 若摇动把手把车继续缓慢往上顶，上面两臂受到的压力将增大 | |
| D． | 若摇动把手把车继续缓慢往上顶，上面两臂受到的压力将不变 |
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点．初始圆环在A的正上方B处，A、B间的距离为h，橡皮绳处于原长．让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）| A． | 圆环机械能守恒 | |
| B． | 橡皮绳的弹性势能先减小后增大 | |
| C． | 橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大 | |
| D． | 整个过程橡皮绳的弹性势能增加了mgh |
| A． | 停表 | B． | 天平 | C． | 重垂线 | D． | 弹簧测力计 |
如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0=2×108m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷大小e=1.6×10-19C，电子质量m=0.91×10-30kg，（结果保留两位有效数字）求：| A． | $\frac{W}{m/{s}^{2}}$ | B． | kg•m/s | C． | T•A•m3 | D． | $\frac{C•V}{m}$ |