Question

15．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v₀=2×10⁸m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v₀方向成30°的夹角．已知电子电荷大小e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，（结果保留两位有效数字）求：
（1）电子在C点时的动能是多少J？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少V．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出C点的速度，从而得出电子在C点的动能．
（2）运用动能定理求出O、C两点间的电势差．

解答 解：（1）电子做类平抛运动，分解末速度得：电子在C点时的速度为：
v_t=$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$①
而E_k=$\frac{1}{2}$mv²②
联立①②得：E_k=$\frac{1}{2}$m$\frac{{v}_{0}}{cos30°}$²=2.4×10^-18 J
（2）对电子从O到C，由动能定理，有
eU=$\frac{1}{2}$mv_t²-$\frac{1}{2}$mv₀²③
联立①③得：U=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{6e}$=3.8 V．
答：（1）电子在C点时的动能是2.4×10^-18 J
（2）O、C两点间的电势差大小是3.8 V

点评 解决本题的关键知道粒子垂直电场进入做类平抛运动，在垂直电场方向上的速度不变，做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动