题目内容

4.如图,质量相同的两物体处于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到达同一水平面,则物体到达底端时(  )
A.动能相同B.速度相同
C.重力的瞬时功率相同D.全过程重力的平均功率相同

分析 根据动能定理比较落地的动能大小,根据重力做功的大小关系,结合运动的时间比较重力做功的平均功率.

解答 解:A、根据动能定理知,mgh=Ek-0,可知到达底端的动能相同,由于质量相同,则速度大小相同,但是方向不同,故A正确,B错误.
C、到达底端时,速度大小相等,对B,重力的瞬时功率P=mgv,对A,重力的瞬时功率P=mgvsinθ,θ为斜面的倾角,可知重力的瞬时功率不同,故C错误.
D、全过程中重力做功相同,对B,运动的时间${t}_{B}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$,对A,加速度a=gsinθ,运动的时间${t}_{A}=\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$,可知运动的时间不等,则重力的平均功率不等,故D错误.
故选:A.

点评 重力的平均功率与瞬时功率的区别是:平均功率是做功与时间的比值,瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积.

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