Question

18．如图所示，质量为30Kg的小孩坐在10kg的雪撬上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪撬，拉力的大小为200N，雪撬与地面间的动摩擦因数为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（g=10m/s²）
（1）求雪撬对地面的压力大小；
（2）求雪撬运动的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）对整体受力分析，根据竖直方向上的平衡关系可求得整体受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得压力；
（2）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可求得物体的加速度．

解答 解：（1）选取小孩和雪撬整体为研究对象，受力分析示意图如图所示．竖直方向受力平衡有：
Fsinθ+F_N=mg；
则有：F_N=mg-Fsinθ=400-200×0.6=280N；
根据牛顿第三定律可知，雪撬对地面的压力为
F_N′=280N；
 （2）水平方向由牛顿第二定律有：
Fcosθ-f=ma
摩擦力f=μF_N
联立解得：a=2.6m/s²；
答：（1）雪撬对地面的压力大小为280N；
（2）雪撬运动的加速度大小为2.6m/s²．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确正交分析法的应用，明确在水平方向上物体匀加速运动，而在竖直方向上物体受力平衡．